[회로 기초] 전달 함수(transfer function)에 대해 알아보자

전달 함수(transfer function)

전달 함수는 s 영역에서 입력에 대한 출력의 비로 정의된다. 전달 함수를 계산할 때, 회로의 초기 조건은 0으로 가정한다. 회로가 다수의 독립 전원을 가진다면 각각의 전원에 대한 전달 함수를 구할 수 있고, 전체 전원의 응답을 구하기 위하여 중첩을 이용할 수 있다. 전달 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

전달 함수의 정의

위 식에서 Y(s)는 출력 신호의 라플라스 변환이고 X(s)는 입력 신호의 라플라스 변환이다.

우리가 입력 신호와 출력 신호를 어떻게 설정하느냐에 따라서 같은 회로라도 전달 함수는 달라진다.

회로마다 하나의 전달 함수를 가지는 게 아니라는 의미이다.

 

위의 전달 함수를 쉽게 이해하기 위해 아래의 예시를 확인해보자.

전달 함수를 이해하기 위한 예시 직렬 RLC회로

 

우리는 쉽게 이해하기 위해 직렬 RLC회로를 사용할 것이다.

먼저, 우리가 구하고자 하는 전달 함수는 전압에 따른 전류의 변화이다.

이 경우에는 입력 신호는 전압이 되고 출력 신호는 전류가 된다. 

예시 회로에서의 입력 전압에 따른 전류의 전달 함수

 

이번에는 전압에 따른 커패시터의 전압을 전달 함수로 확인하려고 한다.

이 경우에는 입력 신호는 전압원의 전압이 되고 출력 신호는 커패시터 양단의 전압이 된다.

예시 회로에서의 입력 전압에 따른 커패시터 양단의 전압의 전달 함수