회로공부하는 디자이너

병렬 RLC회로에 대한 분석을 해보았다. 이번에는 직렬 RLC회로의 자연 응답과 계단 응답에 대해 알아보자. 직렬 RLC회로의 자연 응답 직렬 RLC회로의 자연 응답을 분석하기 위해 아래의 예시 회로를 확인해보자. 위 회로에 KVL을 적용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 위의 식을 시간 t에 관해 미분하고 다시 식을 정리하면 다음과 같은 식으로 정리할 수 있다. 위의 식은 병렬 RLC회로에 대한 식을 풀어갔을 때와 동일한 형태의 식이다. 따라서 병렬 RLC에서 사용했던 이차 미분방정식의 해를 구하는 방법을 사용하면 아래와 같은 항이 0이 되어야 한다는 결과가 나온다. 위의 이차방정식을 풀면 다음의 해를 얻을 수 있다. 위의 식에서 공통 항을 간단하게 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있으며 병렬 RLC회..

이전 글에서 RC회로의 자연 응답(natural response)에 대해서 살펴보았다. 이번에는 RC 회로의 계단 응답에 대해 알아보자. 아래 RC회로를 분석해 RC회로의 계단 응답을 구해보자. 위 회로에서 KCL을 적용하면 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. 위의 식의 양변을 C로 나누면 아래와 같은 식으로 표현되고, 이는 RL회로의 계단 응답을 구할 때와 같은 형태의 식이다. RL회로에서 풀었던 방식과 같은 방식으로 풀어내면 VC에 대하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 여기서 V0는 커패시터 C에 걸리는 전압 VC의 초기값이다. 만약 초기에 전압이 없었다면 위의 계단 응답의 식은 다음과 같이 표현될 수 있다. 위의 식을 가지고 t=0에서 t=∞까지 움직일 때 VC의 값을 생각해보자. 먼저 t=0..

앞서 RL회로의 자연 응답(natural response)에 대해 알아보았다. 이전에 얘기했지만 RL회로를 해석할 때 나눠지는 두 가지 경우에서 이번에는 두 번째 경우에 대해 알아보자. 첫 번째 경우는 인덕터에 저장된 에너지를 저항 회로로 방출하는 경우에 대해 알아보았다.(자연 응답) 두 번째 경우는 전원이 회로에 인가되는 경우, 발생하는 전류와 전압에 대해 해석할 것이다.(계단 응답) 계단 응답(Step response) 일정한 전원의 갑작스러운 인가에 대한 회로의 반응을 계단 응답이라고 한다. 아래 예시 회로를 보며 계단 응답에 대해 알아보자. 스위치가 닫힌 순간에 인덕터에 흐르는 초기 전류는 i(0)로 표현하자. 스위치가 닫힌 후(t≥0) 일 때 KVL을 사용하면 다음과 같다. 이 식은 아래와 같이..