[기초 전자회로 이론] Common-Source Stage의 Large/Small - Signal Analysis에 대해 알아보자.

Common-Source(CS) Stage

이 장에서는 MOSFET을 사용한 Amplifier에 대해 알아보고자 한다.

오늘은 그중 대표적인 Common-Source Amplifier에 대해 알아보자.

Common-Source Amplifier는 줄여서 CS Amp라고 부르기도 한다.

Common-Source Stage는 다음과 같이 생겼다.

Common-Source Stage Basic circuit

 

이 회로의 Gain을 분석하기 전에 먼저 이 회로의 대신호(Large-signal)를 파악해보자.

대신호를 먼저 파악해야 이 회로의 V_out 범위와 우리가 소신호(Samll-signal)로 분석해야 할 부분은 어디인지 파악이 가능하다.

 

Common-Source Stage : Large-Signal Analysis

Common-Source Stage의 대신호 분석을 해보자.

V_in이 0V부터 V_DD까지 Input Voltage를 움직이며 V_out의 변화를 확인하고자 한다.

이 회로의 동작 영역은 M₁의 동작 영역으로 구분 지을 수 있다.

 

먼저 M₁이 Off 된 상태에서의 동작을 확인해보자.

M₁이 Off 되려면 Input Voltage의 입력 범위는 V_in 전압이 M₁의 threshold voltage 보다 낮아야 한다. M₁의 source voltage가 gnd 이므로 V_in 전압이 V_GS 전압이 되고 이 V_GS 전압이 V_TH보다 낮은 영역에서 M₁이 Off 된다. V_out의 값은 아래 식으로 표현할 수 있다.

M₁의 MOSFET이 Off 되었으므로 Drain current인 I_D가 0이 되어 V_out의 값은 V_DD가 됨을 알 수 있다. 

 

이번에는 V_in의 전압이 M₁의 threshold voltage보다 커진 상황을 생각해보자. V_in의 전압이 V_TH를 넘기는 그 바로 직후의 Drain Voltage는 이전 V_out 값이었던 V_DD과 매우 근사한 값이 될 것이다. 그러면 V_DS의 값이 V_GS-V_TH보다 클 것이다. 왜냐하면 V_GS는 이제 막 V_TH를 넘겼기 때문이다. 위의 식을 사용해 출력 전압인 V_out을 아래와 같이 구할 수 있다.

 

이제 V_in의 전압이 계속해서 커지는 상황을 생각해보자. 이 경우 Drain Current가 계속해서 늘어나 Drain Voltage가 점점 낮아져서 M₁이 triode 영역에 들어가게 된다.

 

위의 내용을 정리하면 아래와 같이 표현할 수 있다.

 

위의 표를 그래프로 정리하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

Common Source Stage Large-Signal Behavior

 

대신호 해석에 대해 알아보았다. 우리가 소신호로 분석해야 할 영역은 MOSFET M1이 saturation 영역에 있을 때이다. 우리는 그 영역에서 동작하는 amplifier를 사용한다. 위에서 풀었던 식으로 Saturation 영역에서의 Voltage gain을 구해보면 다음과 같이 표현할 수 있다.

Common Source Stage Voltage Gain

 

Common-Source Stage : Small-Signal Analysis

이번에는 Common-Source Stage의 소신호 분석을 해보자.

소신호 분석을 위해서 우리는 앞에서 배운 MOSFET의 Small-signal Model을 응용하여 그리면 된다.

Small-signal Model이 변화량에 대한 회로라는 것을 생각하고 그려보면 아래와 같이 표현할 수 있다.

Common-Source Stage의 Small-Signal Model

 

위의 Small-Signal Model을 사용하여 Voltage Gain을 구해보자.

Voltage Gain을 구하려면 V_in과 V_out의 관계를 알아야 한다.

두 전압의 관계를 파악하기 위해 V_out node에서 KCL을 적용해보면 다음과 같이 표현할 수 있다.

이렇게 구해진 Voltage gain을 확인해보면 Large-signal에서 구했던 gain과 동일한 값으로 나왔음을 확인할 수 있다.

 

이번 장에서는 CS Stage의 기본 분석에 대해 알아보았다.

다음 장에서는 이렇게 분석한 결과를 가지고 Gain을 어떻게 하면 높일 수 있을지 알아보고자 한다.