[기초 전자회로 이론] Common-Source Stage의 Current Source Load에 대해 알아보자.

Common-Source(CS) Stage : Diode-Connected Load Maximizing Gain

앞 장에서 배운 Diode-Connected Load를 사용한 Common-Source amplifier의 Gain을 키워보자.

Diode-Connected Load가 사용된 Common-Source amplifier의 Gain은 다음과 같이 표현할 수 있었다.

 

 

위의 식에서 g_m을 표현하는 식을 대입하여 적어보면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

 

 

즉, Diode-Connected Load를 사용한 Common-Source amplifier의 Gain을 키우려면 두 가지 방법이 있다.

먼저, V_GS1-V_TH를 줄이는 것이다. 고정된 전류 I_D를 사용하여 V_GS1-V_TH를 줄이려면 M₁의 W/L이 커져야 한다. M₁의 Size가 커지면 M₁의 C_GS가 커지고 이는 Input Bandwidth를 나쁘게 만들게 된다.

두 번째 방법은 V_GS2-V_TH를 키우는 것이다. 이 방법도 마찬가지로 고정된 전류 I_D를 사용하여 V_GS2-V_TH를 키워야 하므로 M₂의 W/L은 작아져야 한다. M₂의 W/L을 줄여 V_GS2-V_TH를 키웠다고 가정해보자. 이때 주목해야 할 부분은 M₂가 Diode-Connected MOSFET으로 Gate 전압이 V_DD에 고정되어 있다. 따라서 이 MOSFET의 V_GS2-V_TH를 키운 것은 Source의 전압이 낮아져 V_GS2의 값이 커진 것으로 해석할 수 있다. M₂의 Source 전압은 V_out이자 M₁의 Drain 전압이다. M₂의 사이즈를 줄이게 되어 M₂의 Source 전압이자 M₁의 Drain 전압이 낮아지게 되면 M₁이 saturation이 아닌 triode 영역에서 동작하게 될 수 있다. 따라서 M₁의 동작 영역을 고려하여 M₂의 사이즈를 조정해야 하는 어려움이 있다.

 

지금까지 우리는 Diode-Connected NMOS Load를 사용한 Common-Source amplifier에 대해 알아보았다. 이번에는 Diode-Connected PMOS Load를 사용한 Common-Source amplifier가 위의 문제를 극복할 수 있는 부분을 가지고 있는지 확인해보자. Diode-Connected PMOS Load를 사용한 Common-Source amplifier는 다음과 같이 생겼다.

 

Diode-Connected PMOS Load를 사용한 Common-Source amplifier

 

PMOS의 small-signal model도 NMOS와 다르지 않다. 따라서 우리가 위의 회로에서 보이는 PMOS의 output resistance는 NMOS에서 Drain에서 바라본 MOSFET의 output resistance를 구하는 것과 동일하므로 1/g_m2라는 것을 알 수 있다.

그러면 위 구조에 대해서 Gain 식은 다음과 같이 표현할 수 있다. Body effect는 무시하였다.

 

사이즈와 전류가 동일하다고 하면 μ_n과 μ_p의 차이만 있다. 통상적으로 μ_n은 μ_p의 3배 정도 된다고 한다. 사이즈 전류가 동일한 위의 구조가 가지는 Gain은 대략 √3이 된다.

실제로 위의 구조로 설계하면 Gain을 3 이상 만들기 힘들다.

 

 

 

Common-Source(CS) Stage : Current Source Load 

우리는 Gain을 더 키우고 싶은데 앞에서 본 두 가지 방법(Resistor Load & Diode connected Load)에서는 충족시켜주지 못했다. 이번에는 위의 두 가지 방법이 아닌 새로운 방식의 Load를 연결하고자 한다.

Resistor Load를 붙였을 때 알게 된 Gain을 키울 수 있는 방법은 저항을 키우는 것이다. 또 Diode connected Load를 사용했을 때 문제는 Voltage Headroom을 확보할 수 없었다는 것이다. 이 두 가지를 해결할 수 있는 소자가 있다. 그것은 바로 Current Source이다. Current Source를 사용하면 전류와 전압강하를 서로 decouple 시켜줄 수 있다. Ideal Current Source를 생각해보자. Ideal Current Source의 저항은 무한히 크고 Ideal Current Source의 양단은 자유롭게 정의가 가능하다. 물론 Ideal Current Source는 아니지만 전류와 전압강하를 서로 decouple 시켜주는 Load를 사용할 것이다. 이런 조건을 충족시키며 CS amplifier에 붙일 Load는 Bias가 잡힌 MOSFET으로 형성된 Current Source Load이다. 이 구조는 다음과 같이 생겼다.

 

Current Source Load Common-Source Amplifier 구조

 

위의 회로의 Gain을 구하기 위해 small-signal model을 활용하여 gain을 구해보자. 위 회로의 small-signal model은 다음과 같다.

 

Current Source Load Common-Source Amplifier 구조의 Small-Signal Model

 

위의 Small-signal Model을 활용해 V_in과 V_out의 관계를 구하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

식을 살펴보면 Input MOSFET의 transconductance와 Total small-signal R_out으로 구성된 점을 확인할 수 있다. Channel Length Modulation에서 확인한 r_o의 식을 사용하여 Gain을 다시 적어보면 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

 

 

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Common-Source(CS) Stage : Current Source Load vs. Resistor Load

앞에서 본 Resistor Load과 Current Source Load를 사용한 Common-Source amplifier에 대해 비교 정리해보자.

먼저 두 개의 구조는 다음과 같이 생겼다.

 

Resistor Load(좌) Current Source Load(우)

 

먼저 Resistor Load를 살펴보자. 저항의 경우 선형 소자로 small-signal과 large-signal 모델이 같다. 이 때문에 우리가 small-signal에서 유리한 쪽으로 변경하는 내용이 large-signal에 똑같이 적용된다. 따라서 저항을 키워 Gain을 키우려고 하면 Drain전압이 낮아져 Input MOSFET이 triode 영역에 진입하게 되는 문제가 있다.

Current Source Load를 살펴보자. 이 경우 비선형 소자를 사용했기 때문에 small-signal과 large-signal의 동작이 다르다. 따라서 V_DS가 변하지 않으면서 small signal 조절이 가능하다. 이를 활용해 전류는 유지한 채로 전압 변화 없이 저항을 키울 수 있다. 이 경우 Gain을 키우기 쉽다. 하지만 이 구조를 사용하기에 어려운 점도 존재한다. 바로 Current Source Load로 사용할 MOSFET의 Bias를 잡아주는 문제이다. 이 구조의 경우 biasing이 어려운 문제는 있다.