[기초 전자회로 이론] MOSFET에서 전압과 전류의 관계에 대해 알아보자.(2)

앞 장에서 우리는 Triode Region에서 MOSFET에 흐르는 전류에 대해 알아보았다.

이번에는 Triode Region이 아닌 즉, V_DS>V_GS-V_TH일 때 MOSFET에 흐르는 전류에 대해 알아보자.

MOSFET의 전류

이번에는 V_DS>V_GS-V_TH일 때 MOSFET에 흐르는 전류에 대해 알아보자.

앞 장에서 전류의 식을 구하기 위해 적분했던 내용을 기억하자.

 

V_DS의 값이 V_GS-V_TH가 되면 앞 장에서 봤던 Channel 형성과 다른 형태로 Channel이 형성된다.

바로 아래 그림처럼 Channel이 형성된다.

Drain-Source의 전압에 따른 Channel 형성

 

위의 그림을 보면 V_DS>V_GS-V_TH일 때 Channel의 끝이 Drain에서 멀어짐을 확인할 수 있다.

Drain 근처에서 Channel이 형성되지 않는 상태를 pinch-off라고 한다.

pinch-off 현상으로 Channel의 길이가 짧아지게 된다. 이 점이 앞에서 다뤘던 triode 영역에서 MOSFET의 전류를 구할 때와 다른 점이다.

추가적으로 이 pinch-off 현상이 생기면 channel이 형성되지 않아 어떻게 전류가 흐를까 의문이 생길 수 있다. 간략하게 얘기하면, 이미 Drain의 힘이 세기 때문에 channel이 끝난 곳부터는 전기장의 힘으로 전자가 drain까지 도달하게 된다. 

 

이제 짧아진 channel의 길이를 적용하여 pinch-off가 발생한 MOSFET에 흐르는 전류를 구해보자.

pinch-off가 발생한 조건인 V_DS>V_GS-V_TH 상태의 MOSFET을 Saturation Region에 있는 MOSFET이라고 한다.

위의 그림에서 Saturation 상태의 Channel 형성 그림을 사용해서 MOSFET에 흐르는 전류를 구해보자.

 

위 그림에서 우리가 먼저 전제로 해야 할 것이 있다. Pinch-off로 인해 발생되는 L_eff의 길이가 L와 비슷하다는 가정이 필요하다. 이 전제를 식으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

위의 가정을 적용한 채 앞 장에서 구했던 방식으로 MOSFET의 전류를 구하면 다음과 같이 구할 수 있다.

 

L_eff는 L과 거의 동일하다는 전제가 있으므로 위의 식의 최종 꼴을 다시 적어보면 다음과 같이 표현된다.

Saturation 상태에서 MOSFET의 Drain Current 식

 

위의 식이 Saturation상태에서 MOSFET에 흐르는 전류를 표현한 식이다.

제곱이 들어가 있어서 "square-law"라고도 부른다.

 

MOSFET의 기호

이제 MOSFET에 흐르는 전류에 대해서 알아보았으니, 이 소자를 회로에 표현할 수 있게 MOSFET의 기호에 대해 알아보자. 회로도에 사용하는 MOSFET의 기호는 아래와 같이 표현한다.

 

(a)의 경우는 Bulk의 전압을 표현하고 싶을 때 표시한다. 보통은 PMOS의 경우 회로의 가장 높은 전압, NMOS의 경우 회로의 가장 낮은 전압으로 사용하지만, 특별히 Bulk의 전압을 표시해야 하는 경우 (a)의 기호를 사용한다.

(b)의 경우 Analog 회로에서 자주 사용되는 기호이다. Bulk의 전압 표시는 생략한 형태이다.

(c)의 경우 Analog 회로보다는 Digital 회로에서 자주 사용되는 기호이다. Gate에 원형 표시가 붙어있는 것이 PMOS이고 원현 표시가 없는 기호가 NMOS를 표현한 것이다.

 

 

다음장에서는 MOSFET의 영역(Triode, Saturation)에서의 전류를 같이 관찰하며 MOSFET의 특성에 대해 알아보자.