이번에는 앞에서 본 기본적인 논리 게이트들을 조합할 수 있도록 하려고 한다.
식을 조합하고 간략화하는 데 있어서 부울 대수를 사용하는 것이 편하다.
논리 회로를 설계할 때는 부울 대수를 사용하는 것이 일반적이다.
부울 대수에 대한 간략한 정의는 다음과 같다.
부울 대수
부울 대수는 0과 1을 사용해 두 개의 값으로만 표현하고 연산하는 대수학으로, 2진 변수와 논리 동작을 취급하는 함수이다. 논리회로를 설계할 때 입출력의 관계를 부울 대수 형태로 표현할 수 있다. 부울 대수를 사용하면 논리식을 간략화함에 있어 유리하여 논리 회로 설계 시 부울 대수를 사용한다.
부울 대수의 정리와 법칙
부울 대수의 정리와 법칙을 사용하면 논리식을 간략화할 수 있고, 이는 논리회로를 간소화할 수 있게 만든다.
부울 대수의 정리와 법칙을 아래 표에 정리해두었다.
드 모르간(De Morgan)의 정리
드 모르간의 정리는 설계할 때 자주 사용하게 된다. 실제 아날로그 회로 측면에서 공간이 획기적으로 줄어드는 것을 경험해보지는 못했지만, 나름 소소한 공간 절약이 된다.
드 모르간의 정리를 주로 사용하는 곳은 AND와 OR를 NAND와 NOR로 바꾸는 것이다. (실제로, NAND와 NOR가 AND와 OR보다 회로상에서 공간을 덜 차지한다.)
이 드 모르간의 정리는 나중에 논리식의 간략화에서도 사용할 수 있기 때문에 꼭 알아두는 것이 좋다.
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